Александр Александрович родился 10 февраля 1966 года в городе Орске Оренбургской области.

В 1989 году окончил Череповецкое высшее военное инженерное училище радиоэлектроники по специальности «Радиосвязь». В 2005 году получил второе высшее образование в  Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникации им. проф.М.А. Бонч-Бруевича («Экономика и управление на предприятии»).

Свою трудовую деятельность в отрасли «Связь» начал в 1995 году в Вологодской области инженером-электроником 2 категории Череповецкого предприятия связи, где в 2000 году возглавил техническую службу. В 2004 году с поста главного инженера «Череповецкого объединенного узла связи» филиала «Электросвязь Вологодской области» ОАО «СЗТ» был переведен в Санкт-Петербург, где до марта 2010 года занимал должность технического директора Петербургского филиала ОАО «СЗТ».

А.А. Шкрыль женат, воспитывает сына и дочь.

В должности директора департамента электросвязи генеральной дирекции ОАО «СЗТ» Александр Александрович будет осуществлять руководство и контроль над процессом обеспечения эффективного функционирования, эксплуатации и развития сетей электросвязи ОАО «СЗТ», а также координировать работу по охране труда работников ОАО «СЗТ».

Александр Александрович Шкрыль сменил на посту директора департамента электросвязи Родиона Фаратовича Фатхуллина, который 19 февраля 2010 года был назначен на должность регионального директора – директора Новгородского филиала ОАО «СЗТ».